2016高考數(shù)學(xué)提分專練及答案:直線與圓的概念(2)

2016-09-23 11:14:30 來源：考試吧

　　二、填空題

　　11.已知直線l：y=-(x-1)與圓O：x2+y2=1在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)M，且l與y軸交于點(diǎn)A，則MOA的面積等于________.

　　答案：　命題立意：本題考查直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，難度較小.

　　解題思路：聯(lián)立直線與圓的方程可得xM=，故SMOA=×|OA|×xM=××=.

　　12.在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c.若a2+b2=c2，則直線ax-by+c=0被圓x2+y2=9所截得的弦長(zhǎng)為________.

　　答案：2　命題立意：本題考查直線與圓位置關(guān)系的應(yīng)用，求解弦長(zhǎng)一般采用幾何法求解，難度較小.

　　解題思路：圓心到直線的距離d===，故直線被圓截得的弦長(zhǎng)為2=2=2.

　　13.已知A(-2,0)，B(1,0)兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P不在x軸上，且滿足APO=BPO，其中O為原點(diǎn)，則點(diǎn)P的軌跡方程是________.

　　答案：(x-2)2+y2=4(y≠0)　命題立意：本題考查角平分線的性質(zhì)及直接法求軌跡方程，難度中等.

　　解題思路：因?yàn)锳(-2,0)，B(1,0)兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P不在x軸上，且滿足APO=BPO，故點(diǎn)P在角APB的角平分線上，則利用PAPB=AOOB=21，設(shè)點(diǎn)P(x，y)，則利用關(guān)系式可知=2化簡(jiǎn)可得(x-2)2+y2=4(y≠0).

　　14.若直線m被兩平行線l1：x-y+1=0與l2：x-y+3=0所截得的線段的長(zhǎng)為2，則m的傾斜角可以是

　　15°　30°　45°　60°　75°

　　其中正確答案的序號(hào)是________.(寫出所有正確答案的序號(hào))

　　答案：　解題思路：設(shè)直線m與l1，l2分別交于A，B兩點(diǎn)，

　　過A作ACl2于C，則|AC|==.

　　又|AB|=2，ABC=30°.

　　又直線l1的傾斜角為45°，

　　直線m的傾斜角為45°+30°=75°或45°-30°=15°.

　　(責(zé)任編輯：盧雁明)