2016年考研數(shù)學(xué)大綱之線代變化——特征值與特征向量

　　2016年《全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試大綱》今天(2015年9月18日)正式亮相。為了幫助2016屆的考生更好的進(jìn)行線性代數(shù)的備考，跨考教育數(shù)學(xué)教研室郭靜娟老師針對線性代數(shù)的每一章節(jié)的考試大綱特地給出以下備考指南，希望能夠幫助廣大的考生考到自己理想的分?jǐn)?shù)，進(jìn)入自己理想中的大學(xué)。

　　2016年有關(guān)數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三的線性代數(shù)之特征值與特征向量的考試大綱考試內(nèi)容和考試要求與2015年沒有任何差別。

　　首先，數(shù)一對此章的考試內(nèi)容和考試要求如下：

　　考試內(nèi)容為: 矩陣的特征值和特征向量的概念、性質(zhì) 相似變換、相似矩陣的概念及性質(zhì) 矩陣可相似對角化的充分必要條件及相似對角矩陣 實對稱矩陣的特征值、特征向量及其相似對角矩陣

　　考試要求為: 1.理解矩陣的特征值和特征向量的概念及性質(zhì)，會求矩陣的特征值和特征向量. 2.理解相似矩陣的概念、性質(zhì)及矩陣可相似對角化的充分必要條件，掌握將矩陣化為相似對角矩陣的方法. 3.掌握實對稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì).

　　其次，數(shù)二對此章的考試內(nèi)容和考試要求如下：

　　考試內(nèi)容為： 矩陣的特征值和特征向量的概念、性質(zhì)相似矩陣的概念及性質(zhì) 矩陣可相似對角化的充分必要條件及相似對角矩陣 實對稱矩陣的特征值、特征向量及其相似對角矩陣考試要求為： 1.理解矩陣的特征值和特征向量的概念及性質(zhì)，會求矩陣的特征值和特征向量. 2.理解相似矩陣的概念、性質(zhì)及矩陣可相似對角化的充分必要條件，會將矩陣化為相似對角矩陣. 3.理解實對稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì).

　　最后，數(shù)三對此章的考試內(nèi)容和考試要求如下：

　　考試內(nèi)容為： 矩陣的特征值和特征向量的概念、性質(zhì)　相似矩陣的概念及性質(zhì)　矩陣可相似對角化的充分必要條件及相似對角矩陣　實對稱矩陣的特征值和特征向量及相似對角矩陣

　　考試要求為： 1.理解矩陣的特征值、特征向量的概念，掌握矩陣特征值的性質(zhì)，掌握求矩陣特征值和特征向量的方法. 2.理解矩陣相似的概念，掌握相似矩陣的性質(zhì)，了解矩陣可相似對角化的充分必要條件，掌握將矩陣化為相似對角矩陣的方法. 3.掌握實對稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì).

　　從而可以看出，數(shù)一、數(shù)二和數(shù)三的考試內(nèi)容都相同;在考試的難易程度來說，數(shù)一、數(shù)二和數(shù)三差不多，沒有什么區(qū)別。