2016年考研數(shù)學(xué)大綱之線性代數(shù)考試的變化——二次型

　　2016年《全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試大綱》今天正式亮相。為了幫助2016屆的考生更好的進行線性代數(shù)的備考，跨考教育數(shù)學(xué)教研室郭靜娟老師針對線性代數(shù)的每一章節(jié)的考試大綱特地給出以下備考指南，希望能夠幫助廣大的考生考到自己理想的分數(shù)，進入自己理想中的大學(xué)。

　　2016年有關(guān)數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三的線性代數(shù)之二次型的考試大綱考試內(nèi)容和考試要求與2015年沒有任何差別。

　　首先，數(shù)一對此章的考試內(nèi)容和考試要求如下：

　　考試內(nèi)容為： 二次型及其矩陣表示合同變換與合同矩陣 二次型的秩 慣性定理 二次型的標(biāo)準(zhǔn)形和規(guī)范形 用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形 二次型及其矩陣的正定性

　　考試要求為： 1.掌握二次型及其矩陣表示，了解二次型秩的概念，了解合同變換與合同矩陣的概念，了解二次型的標(biāo)準(zhǔn)形、規(guī)范形的概念以及慣性定理. 2.掌握用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的方法，會用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形. 3.理解正定二次型、正定矩陣的概念，并掌握其判別法.

　　其次，數(shù)二對此章的考試內(nèi)容和考試要求如下：

　　考試內(nèi)容為： 二次型及其矩陣表示合同變換與合同矩陣 二次型的秩 慣性定理 二次型的標(biāo)準(zhǔn)形和規(guī)范形 用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形 二次型及其矩陣的正定性

　　考試要求為： 1.了解二次型的概念，會用矩陣形式表示二次型，了解合同變換與合同矩陣的概念. 2.了解二次型的秩的概念，了解二次型的標(biāo)準(zhǔn)形、規(guī)范形等概念，了解慣性定理，會用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形. 3.理解正定二次型、正定矩陣的概念，并掌握其判別法.

　　最后，數(shù)三對此章的考試內(nèi)容和考試要求如下：

　　考試內(nèi)容為： 二次型及其矩陣表示合同變換與合同矩陣　二次型的秩　慣性定理　二次型的標(biāo)準(zhǔn)形和規(guī)范形　用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形　二次型及其矩陣的正定性

　　考試要求為： 1.了解二次型的概念，會用矩陣形式表示二次型，了解合同變換與合同矩陣的概念. 2.了解二次型的秩的概念，了解二次型的標(biāo)準(zhǔn)形、規(guī)范形等概念，了解慣性定理，會用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形. 3.理解正定二次型、正定矩陣的概念，并掌握其判別法.

　　從而可以看出，數(shù)一、數(shù)二和數(shù)三的考試內(nèi)容都相同;在考試的難易程度來說，數(shù)一比數(shù)二和數(shù)三的難度些微高些。