回歸原點(diǎn)，是今年數(shù)學(xué)題目的特點(diǎn)，以課本為立足點(diǎn)，中間經(jīng)過(guò)復(fù)習(xí)全書(shū)和模擬試題的訓(xùn)練，比較后還要再回到課本�；�礎(chǔ)打好了思維錘煉了，什么都不怕，以前一般都以為復(fù)習(xí)全書(shū)反復(fù)搞幾遍、400題都做完、歷年真題琢磨透，就等于135+的分?jǐn)?shù)了，在此基礎(chǔ)上還要加比較后一個(gè)過(guò)程，回到書(shū)本中，讓所有的知識(shí)點(diǎn)在自己頭腦中形成再現(xiàn)，且是深刻理解過(guò)后的再現(xiàn)。

　　數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的一般過(guò)程，是分為三個(gè)階段，從課本到復(fù)習(xí)全書(shū)再到歷年真題和模擬試卷，但是第一個(gè)階段通常被視為可有可無(wú)的，而今年的數(shù)學(xué)題目算是給我們提了個(gè)醒，忽視課本，要吃虧。另外還有就是，千萬(wàn)不要人為的去給數(shù)學(xué)劃分重點(diǎn)……像線(xiàn)性代數(shù)，我們通過(guò)做歷年真題和平時(shí)的模擬試卷，都習(xí)慣了其典型的套路：兩道大題，一道是通過(guò)參數(shù)的取值分類(lèi)討論方程組的解的情況，一道是用特征值特征向量（可能結(jié)合二次型）來(lái)給矩陣作變換。但就如很多人所說(shuō)的，這次看到線(xiàn)代第一題就傻眼了，因?yàn)閴焊鶝](méi)有想到會(huì)這么考，所以就沒(méi)有作好這方面的準(zhǔn)備，線(xiàn)代第二題沒(méi)有脫離以前的套路，但在之前加了一個(gè)求行列式的內(nèi)容，這個(gè)也是出乎我們意料的。

　　做題的手段，巧妙解題的方法，我知道這些在考研數(shù)學(xué)里一定不是考察的重點(diǎn)，復(fù)雜的計(jì)算也不是重點(diǎn)，今年考題幾乎每道大題都是要從定義出發(fā)去解讀的，這和07、06、05的題目在設(shè)置上的延續(xù)性完全不同。07年難難在前面的小題計(jì)算量大，一上來(lái)就打擊死人，但仔細(xì)觀(guān)察你會(huì)發(fā)覺(jué)07年的大題題目類(lèi)型并不新，而今年的題目嚴(yán)格的說(shuō)不算難，但是絕對(duì)讓人不適應(yīng)，讓?xiě)?yīng)變能力稍差的考生看到考題不知如何下手。

　　具體分析一下有哪些非典型設(shè)置讓人不適應(yīng)：傅立葉級(jí)數(shù)那道題，你可以說(shuō)它出得偏了，但其實(shí)這個(gè)題目可是取自于高等數(shù)學(xué)教材后的習(xí)題，因?yàn)檫@類(lèi)級(jí)數(shù)是無(wú)法用構(gòu)造冪級(jí)數(shù)的方法求和的，平時(shí)我們習(xí)慣了冪級(jí)數(shù)的求和展開(kāi)，忽視了傅氏級(jí)數(shù)的應(yīng)用，這道大題，是一個(gè)利用已知的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)分析和解決問(wèn)題的經(jīng)典例子，大數(shù)學(xué)家歐拉都曾在類(lèi)似的問(wèn)題上犯了糊涂，如果這道題目不會(huì)做（比如忘記了怎么求系數(shù)），那就是因沒(méi)有足夠重視帶來(lái)的懲罰。

　　導(dǎo)數(shù)定義那道題目，就是連續(xù)函數(shù)必存在原函數(shù)這個(gè)命題的證明，從定義出發(fā)，再結(jié)合積分中值定理和函數(shù)的連續(xù)性就能推得，這道題目代替了以往的典型中值定理證明題，讓人初看到有點(diǎn)摸不著頭腦，其實(shí)大可不必，就算你不記得書(shū)上的證明過(guò)程，自己嘗試著把它當(dāng)作一個(gè)未知問(wèn)題去解決，也并無(wú)不可。

　　線(xiàn)代第一題搖身一變，直接來(lái)了個(gè)證明，這個(gè)題目需要你敏銳的觀(guān)察出由一個(gè)列向量及其轉(zhuǎn)置生成的矩陣其實(shí)秩是1，再加上一個(gè)平時(shí)肯定熟得不能再熟的r（A+B）<=r（A）+r（B）就搞定了，關(guān)鍵是第一步，要能看破，就算你不能看破，冷靜點(diǎn)想想，列向量和行向量也是矩陣，是秩為1的矩陣，那么兩個(gè)乘起來(lái)秩也只能小于等于1，突破點(diǎn)不就找到了。

　　線(xiàn)代第二題個(gè)人認(rèn)為較難，尤其是求行列式，有人用的是按列或行展開(kāi)，用遞歸法求得的，但比較麻煩，容易出錯(cuò)，個(gè)別網(wǎng)上的答案給的方法更好一些，求出行列式以后就好辦了。

　　概率第一題可以說(shuō)既典型又不典型，典型的是框架和以前一樣，求函數(shù)的分布，不典型的是把離散性和連續(xù)性結(jié)合在一起了，這牽涉到劃分，再用全概率公式，同時(shí)自變量區(qū)間的討論也更復(fù)雜些了，公式已經(jīng)不再適用，完全依靠你對(duì)隨機(jī)變量分布的理解——本質(zhì)上是一個(gè)概率，然后通過(guò)分析去求各種情況下的這個(gè)概率來(lái)確定分布函數(shù)，進(jìn)而確定概率密度。

　　概率第二題第二問(wèn)，這個(gè)是看你對(duì)各種統(tǒng)計(jì)量組合的熟悉程度，但如果課本第六章那幾個(gè)基本的統(tǒng)計(jì)量你能信手拈來(lái)，想到S可以和卡方分布聯(lián)系在一起，無(wú)非是多個(gè)系數(shù)，但其方差是自由度的2倍，這題難度就下來(lái)了，直接把括號(hào)打開(kāi)，因?yàn)闃颖揪�值和樣本方差是�?dú)立的，再通過(guò)系數(shù)的變化湊出兩個(gè)卡方分布出來(lái)，很快求得結(jié)果。

　　另外三道大題，一個(gè)求極限，一個(gè)求曲線(xiàn)積分，屬于典型設(shè)置，只要計(jì)算細(xì)心一些都好拿分，至于比較大值比較小值那題，你可以什么都不管，直接轉(zhuǎn)化成一個(gè)條件極值來(lái)做，但如果你對(duì)題目給的兩個(gè)曲面的幾何圖形都熟悉的話(huà)（這取決于你對(duì)課本基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的掌握），你就能想象出，這條曲線(xiàn)其實(shí)是一個(gè)斜平面去截一個(gè)圓錐面得到的交線(xiàn)，肯定是橢圓無(wú)疑，只不過(guò)其長(zhǎng)軸與x軸、y軸有一夾角而已，想象出這個(gè)圖形以后，馬上可以判斷，該曲線(xiàn)的比較值點(diǎn)就取在橢圓長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)上，不難理解吧，就像一個(gè)平面上的橢圓繞其短軸旋轉(zhuǎn)了一個(gè)角度，它的比較高點(diǎn)和比較低點(diǎn)是不是都取在離短軸比較遠(yuǎn)的地方，剩下的事情就是去找橢圓長(zhǎng)軸端點(diǎn)的坐標(biāo)了，這個(gè)用立體幾何或者解析幾何的方法都可以，就不多說(shuō)了。

　　小題除了求零點(diǎn)那幾道需要細(xì)算的題，大多看過(guò)以后思考了一下，基本都能選出答案，可以確定的是，今年的小題難度低于07年的，不過(guò)風(fēng)格稍有不同�？偟膩�(lái)說(shuō)，今年的小題特點(diǎn)就是注重基礎(chǔ)，從基礎(chǔ)出發(fā)，選擇第二題求梯度、第三題高階線(xiàn)性常系數(shù)微分方程解的結(jié)構(gòu)、第七題max函數(shù)的分布、第八題相關(guān)系數(shù)及正態(tài)分布的組合、填空第一題一階線(xiàn)性齊次方程、第二題微分幾何應(yīng)用、第三題級(jí)數(shù)收斂半徑的確定及端點(diǎn)斂散性討論（收斂域和收斂區(qū)域的不同）、第四題求二類(lèi)曲面積分、第五題通過(guò)已知關(guān)系判斷特征值特征向量、第六題泊松分布，都是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的直接考察，從相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)的定義出發(fā)，都能一一解決。稍微煩瑣一點(diǎn)的是判斷零點(diǎn)、抽象級(jí)數(shù)斂散性的概念題、二次曲面的形狀及相應(yīng)方程、判斷矩陣可逆與否這四道題。

　　判斷零點(diǎn)的題目今年合工大五套題反復(fù)出現(xiàn)，這個(gè)大家應(yīng)該不會(huì)陌生，抽象級(jí)數(shù)概念題也是典型題，幾乎每年必考的，只有通過(guò)二次曲面的形狀判斷正負(fù)慣性系數(shù)這道題是真正意義上的新穎，因?yàn)槲覀儗W(xué)二次型的時(shí)候，往往把主要精力集中于正交變換這塊的計(jì)算，卻忘記了二次型本來(lái)是由二次曲面發(fā)展出來(lái)的，也就是說(shuō)一個(gè)二次型實(shí)質(zhì)上是有對(duì)應(yīng)的幾何意義的，這次就考到了這個(gè)。類(lèi)似的章節(jié)和知識(shí)點(diǎn)需要引起我們的注意，有很多同學(xué)，知道特征值特征向量是怎么個(gè)求法，但是這些個(gè)概念是怎么提出來(lái)的，是因?yàn)橐�解決什么樣的問(wèn)題二發(fā)展起來(lái)的，相應(yīng)的幾何意義有沒(méi)有，有的話(huà)那是什么，這許多問(wèn)題大概很少有人會(huì)去想。但實(shí)際上，如果你對(duì)上述問(wèn)題去進(jìn)行過(guò)思考（自己想）和探索（看書(shū)），即使不能完全說(shuō)出個(gè)所以然，你對(duì)相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)的理解一定會(huì)再上一個(gè)臺(tái)階，而到了這個(gè)臺(tái)階，就真的是不管命題人如何出題，你都能從容應(yīng)對(duì)了。

　　總之，對(duì)09的考生來(lái)說(shuō)，一定要重視對(duì)書(shū)本上基本知識(shí)點(diǎn)（定義、定理）的理解和掌握，不能忽視課本階段的學(xué)習(xí)，即使到后期自己水平強(qiáng)化提高上去了，還是要再回歸原點(diǎn)，因?yàn)檫@時(shí)再看課本和剛開(kāi)始看課本得到的收獲一定都是不同的，會(huì)有更高層次的體會(huì)。另外就是，一定要拓寬思路，不能再想著有捷徑可走，要抱著一切皆有可能考的態(tài)度去扎扎實(shí)實(shí)的走完復(fù)習(xí)之路。