每道題的答題時間不超過15分鐘。

　　【二年級】

　　課內(nèi)知識：在空格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使得加法豎式成立。

　　課外趣題：班主任老師給同學(xué)們排座位，每排都恰好有3名男生和4名女生，如果女生一共有28人，那么男生一共有多少人?

　　【三年級】

　　課內(nèi)知識：某校五年級學(xué)生排成一個實心方陣，最外一層總?cè)藬?shù)為60人，問方陣最外層每邊有多少人?這個方陣共有學(xué)生多少人?

　　課外趣題：12張乒乓球臺上共有34人在打球，那么正在進(jìn)行單打和雙打的臺子各有多少張?

　　【四年級】

　　課內(nèi)知識：在黑板上寫三個整數(shù)，然后擦去其中一個換成其他兩個數(shù)的和減1，這樣繼續(xù)操作下去，最后得到97、2009、2004。問原來寫的三個整數(shù)能否為2、4、6?

　　課外趣題：將123456789重復(fù)寫50次得到一個450位數(shù)，刪去這個數(shù)中從左到右所有位于奇數(shù)位上的數(shù)字;再刪去所得數(shù)中從左到右所有位于奇數(shù)位上的數(shù)字……以此類推，最后刪去的數(shù)字是幾?

　　【五年級】

　　課內(nèi)知識：一個兩位數(shù)除72，余數(shù)是12，那么滿足要求的所有兩位數(shù)有幾個?分別是多少?

　　課外趣題：有寫著5、9、17的卡片各8張，現(xiàn)在從中任意抽出5張，這5張卡片上的數(shù)字之和可能是( )。

　　A、31 B、39 C、55 D、41

　　以下是北京市奧校內(nèi)部試題，每套試題附有答案及詳解。準(zhǔn)備考東城區(qū)5中、2中的小升初學(xué)生要注意此套試題。

　　【二年級】

　　1. 在空格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使得加法豎式成立。

　　解答：

　　2. 班主任老師給同學(xué)們排座位，每排都恰好有3名男生和4名女生，如果女生一共有28人，那么男生一共有多少人?

　　解答：28÷4×3=21(人)

　　【三年級】

　　1. 某校五年級學(xué)生排成一個實心方陣，最外一層總?cè)藬?shù)為60人，問方陣最外層每邊有多少人?這個方陣共有學(xué)生多少人?

　　解答：方陣最外層每邊人數(shù)：60÷4+1=16(人)

　　整個方陣共有學(xué)生人數(shù)：16×16=256(人)

　　2. 12張乒乓球臺上共有34人在打球，那么正在進(jìn)行單打和雙打的臺子各有多少張?

　　解答：利用雞兔同籠的想法，假設(shè)都在進(jìn)行單打，那么應(yīng)有12×2=24人，多出34-24=10人。把單打變?yōu)殡p打，每個臺子需要增加2人，所以雙打的臺子有10÷2=5張，單打的臺子有12-5=7張。

　　【四年級】

　　1. 在黑板上寫三個整數(shù)，然后擦去其中一個換成其他兩個數(shù)的和減1，這樣繼續(xù)操作下去，最后得到97、2009、2004。問原來寫的三個整數(shù)能否為2、4、6?

　　解答：開始寫的2、4、6，記為(偶、偶、偶)，按操作無論擦去那個數(shù)，都變?yōu)橐黄鎯膳迹�以后每次都得到一奇兩偶，不可能得到�?97、2009、2004)這樣兩奇一偶的情形。

　　2. 將123456789重復(fù)寫50次得到一個450位數(shù)，刪去這個數(shù)中從左到右所有位于奇數(shù)位上的數(shù)字;再刪去所得數(shù)中從左到右所有位于奇數(shù)位上的數(shù)字……以此類推，最后刪去的數(shù)字是幾?

　　解答：第一次留下的是2的倍數(shù)位上的數(shù)字;第二次留下的是 的倍數(shù)位上的數(shù)字，第三次留下的是 的倍數(shù)位上的數(shù)字，以此類推，最后刪去的是第 =256位數(shù)，256÷9=28……4,最后刪去的是4。

　　【五年級】

　　1. 一個兩位數(shù)除72，余數(shù)是12，那么滿足要求的所有兩位數(shù)有幾個?分別是多少?

　　解答：由題意知，所求的兩位數(shù)應(yīng)是72—12=60的約數(shù)，還應(yīng)大于12。在60的約數(shù)中，兩位數(shù)有10、12、15、20、30、60這六個數(shù)，大于12的有：15、20、30、60這四個數(shù)。所以滿足要求的兩位數(shù)有4個，分別是15、20、30、60。

　　2. 有寫著5、9、17的卡片各8張，現(xiàn)在從中任意抽出5張，這5張卡片上的數(shù)字之和可能是( )。

　　A、31 B、39 C、55 D、41

　　解答： 5、9、17三個數(shù)除以4都是余1的，任取5張，也是除以4余1的，所以是D