31. 小華拿走多少個(gè)球？

    把若干只小盒排成一行，每只盒子里都放上球。從第一只小盒開始，放入小
球的個(gè)數(shù)依次是1 、2 、3 、4 、……。小華從中拿走一只盒子里的球，剩下所
有盒子里的球數(shù)總和為200 個(gè)。小華拿走多少個(gè)球？

    分析與解

    當(dāng)小華未拿走球時(shí)，所有盒子里球的總數(shù)一定大于200 ，而這些球的總數(shù)一
定是：1+2+3+……，即若干個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和。那么，從這個(gè)和中減去其中一個(gè)
加數(shù)，其差應(yīng)為200.設(shè)共有19只小盒，那么球的總數(shù)為1+2+3+……+19=（1+19）

    ×19÷2=190 這個(gè)數(shù)小于200 ，不符合題意。

    設(shè)共有20只小盒，那么球的總數(shù)為1+2+3+……+20=（1+20）×20÷2=210 這
個(gè)數(shù)比200 大，210-200=10. 若小華拿走10個(gè)球，就符合題意了。

    設(shè)共有21只小盒，那么球的總數(shù)為1+2+3+……+21=（1+21）×21÷2=231 這
個(gè)數(shù)比200 大，231-200=31，不合題意，因?yàn)樽詈笠粋�(gè)盒里才裝21個(gè)球，小華取
走31個(gè)不合理。

    所以小華拿走的那一小盒，里面裝有10個(gè)球。