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六年奧數(shù)知識講解:數(shù)列求和

來源:育路教育網(wǎng)發(fā)布時間:2011-07-27 10:38:46

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    等差數(shù)列:在一列數(shù)中,任意相鄰兩個數(shù)的差是一定的,這樣的一列數(shù),就
叫做等差數(shù)列。

    基本概念:首項:等差數(shù)列的第一個數(shù),一般用a1表示;

    項數(shù):等差數(shù)列的所有數(shù)的個數(shù),一般用n 表示;

    公差:數(shù)列中任意相鄰兩個數(shù)的差,一般用d 表示;

    通項:表示數(shù)列中每一個數(shù)的公式,一般用an表示;

    數(shù)列的和:這一數(shù)列全部數(shù)字的和,一般用Sn表示。

    基本思路:等差數(shù)列中涉及五個量:a1,an, d, n, sn ,,通項公式中
涉及四個量,如果己知其中三個,就可求出第四個;求和公式中涉及四個量,如
果己知其中三個,就可以求這第四個。

    基本公式:通項公式:an = a1+(n -1 )d ;

    通項=首項+(項數(shù)一1 )×公差;

    數(shù)列和公式:sn,= (a1+ an)×n ÷2 ;

    數(shù)列和=(首項+末項)×項數(shù)÷2 ;

    項數(shù)公式:n=(an+ a1)÷d +1 ;

    項數(shù)= (末項- 首項)÷公差+1 ;

    公差公式:d = (an-a1))÷(n -1 );

    公差= (末項-首項)÷(項數(shù)-1 );

    關(guān)鍵問題:確定已知量和未知量,確定使用的公式;

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