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有五對(duì)夫婦圍成一圈,使每一對(duì)夫婦的夫妻二人動(dòng)相鄰的排法有( )
解答:根據(jù)乘法原理,分兩步:
第一步是把5對(duì)夫妻看作5個(gè)整體,進(jìn)行排列有5×4×3×2×1=120種不同的排法,但是因?yàn)槭菄梢粋(gè)首尾相接的圈,就會(huì)產(chǎn)生5個(gè)5個(gè)重復(fù),因此實(shí)際排法只有120÷5=24種。
第二步每一對(duì)夫妻之間又可以相互換位置,也就是說(shuō)每一對(duì)夫妻均有2種排法,總共又2×2×2×2×2=32種
綜合兩步,就有24×32=768種。
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